Guimaraes, Isak, Kimmich, Diaz, Branthwaite, Mainoo og fleiri góðir í slúðri dagsins
banner
   fim 30. nóvember 2017 14:00
Aðsendir pistlar
Pistill: Pistlar á Fótbolta.net eru viðhorf höfundar og þurfa ekki endilega að endurspegla viðhorf vefsins eða ritstjórnar hans.
HM drátturinn - Nánar um tölfræðilegar líkur Íslands
Aðsendir pistlar
Aðsendir pistlar
Ísland verður í pottinum á morgun.
Ísland verður í pottinum á morgun.
Mynd: Fótbolti.net - Hafliði Breiðfjörð
Kristján Steinn Magnússon, höfundur greinarinnar.
Kristján Steinn Magnússon, höfundur greinarinnar.
Mynd: Úr einkasafni
Líklegustu riðlarnir fyrir Ísland.  Smelltu á myndina til að sjá hana stærri.
Líklegustu riðlarnir fyrir Ísland. Smelltu á myndina til að sjá hana stærri.
Mynd: Kristján Steinn Magnússon
Draumur okkar allra hefur ræst. Ísland verður í pottinum á föstudaginn þegar dregið verður í riðla fyrir HM í Rússlandi næsta sumar. Eins og líklega margir aðrir hef ég eytt miklum tíma í vangaveltur undanfarnar vikur varðandi mögulega mótherja Íslands á HM. Ég ákvað að ganga skrefi lengra en að velta vöngum og setti saman smá kóða í MATLAB®sem hermir dráttinn og skráir með hvaða liðum Ísland lendir í riðli. Kóðinn var keyrður 1.000.000 sinnum og niðurstaðan er nálgun á líkurnar á að Ísland lendi með hverju hinna liðana í riðli. Þessi aðferðarfræði nefnist Monte Carlo hermun fyrir áhugasama.

Drátturinn mun fara fram á föstudaginn í Moskvu og honum verður stýrt af hinum geðþekka Gary Lineker og hinni íðilfögru Mariu Komandnaya. Ég mun ekki fjölyrða um fyrirkomulag dráttarins en FIFA gaf út myndband á dögunum sem lýsir því nákvæmlega.

Það er eitt við þetta fyrirkomulag að athuga, samanborið við það fyrirkomulag sem þekkist t.d. þegar dregið er í riðla í Meistaradeild Evrópu. Þar er sérhvert lið dregið upp úr pottinum og samtímis er einkennisstafur riðils dregin úr öðrum potti og liðið sem er dregið fer í riðilinn sem var dreginn. Vandamálið við að draga í riðlana í stafrófsröð er að Rússar eru sjálfkrafa í A-riðli og því eru líkurnar á að lið úr 2. styrkleikaflokki dragist í riðil með Rússum 12,5% sem er hærra en fyrir aðrar Evrópuþjóðir í 1. styrkleikaflokki. Með Meistaradeildar-drætti væru líkurnar á að lið úr 2. styrkleikaflokki drægist gegn Evrópuþjóð úr 1. styrkleikaflokki jafnar fyrir allar Evrópuþjóðirnar eða um 10% fyrir hverja þeirra. En nóg um það, hvernig horfir drátturinn við Íslandi frá tölfræðilegu sjónarmiði? Myndirnar þrjár hér að neðan sýna líkurnar á að Ísland lendi með sérhverri þjóð úr hverjum af hinum þremur styrkleikaflokkunum. Þessar niðurstöður eru áþekkar þeim sem að spænski tölfræðingurinn Alexis birti og þar sem hann byggir sínar niðurstöður á 20.000.000 hermunum má telja að niðurstöður hans séu enn nákvæmari en skekkjan er ekki mikil og því byggir þessi umfjöllun á mínum niðurstöðum.

Það sem Alexis fjallar ekki um hjá sér er hvaða samsetningar eru líklegastar, þ.e. hvernig lítur riðill Íslands oftast út ef dregið er 1.000.000 sinnum? Myndin til hliðar sýnir 10 líklegustu samsetningarnar og líkurnar á hverri og einni. Hafa ber í huga að fjölmargar samsetningar komu upp í á bilinu 0,60-0,64% skipta og líklega eru fræðilega séð jafnar eða mjög áþekkar líkur á þeim og aðrar samsetningar gætu þess vegna raðast í sæti 3-10 ef kóðinn væri keyrður með fleiri hermunum.

Athygli vekur að þrátt fyrir að Serbía sé ólíklegasta þjóðin upp úr potti 4 þá innihalda líklegustu samsetningarnar tvær Serba sem fulltrúa 4. styrkleikaflokks. Það orsakast af því að þegar Brasilía eða Argentína og Mexíkó dragast úr 1. og 2. styrkleikaflokki (sem eru líklegustu liðin úr þeim flokkum) þá er Serbía líklegasta liðið úr 4. styrkleikaflokki. Með öðrum orðum þá eru skilyrtar líkur á að dragast með Serbíu, gefið að Brasilía eða Argentína dragist úr 1. styrkleikaflokki og Mexíkó úr 2. styrkleikaflokki hæstar af öllum þjóðum úr 4. styrkleikaflokki. Að lokum eru hér líkur á að Ísland dragist í nokkra áhugaverða riðla:

Ýmsir riðlar
"Auðveldast" m.v. styrkleikalistann Rússland-Úrúgvæ-Sádi-Arabía 0.20%
"Erfiðast" m.v. styrkleikalistann Þýskaland-Perú-Nígería 0.58%
Minn draumariðill Brasilía-England-Panama 0.49%

Burtséð frá öllum þessum pælingum þá verður aðeins dregið einu sinni á föstudaginn og að sjálfsögðu getur allt gerst. Þjóðin mun bíða með öndina í hálsinum og vonandi munu svo sem flestir skella sér til Rússlands og styðja strákana okkar næsta sumar. Áfram Ísland!
Kristján Steinn Magnússon
Athugasemdir
banner
banner
banner
banner
banner