Button er uppalinn hjá Tottenham en hann lék þó aldrei fyrir félagið. Hann hefur fengið ansi lítinn spilatíma í gegnum ferilinn en það var hjá Brentford árið 2013 sem hann kynntist því raunverulega hvernig er að vera aðalmarkvörður.

Hann stóð sig vel hjá Brentford og var fenginn til Fulham 2016, þar sem hann hafði betur í baráttunni við Marcus Bettinelli um byrjunarliðssæti.

Nú hefur Brighton ákveðið að kaupa markvörðinn sem mun berjast við ástralska landsliðsmarkvörðinn Mathew Ryan og Jason Steele, sem er nýkominn frá Sunderland, um byrjunarliðssæti.

Brighton endaði í 15. sæti ensku úrvalsdeildarinnar á síðasta tímabili og er Button fimmti leikmaðurinn sem kemur til félagsins í sumar.