Eftir að leikmannaferlinum lauk þá sneri Buvac sér að þjálfun og byrjaði hann að þjálfa Neukirchen, þar sem leikmannaferli hans lauk. Hann og Klopp hófu svo að vinna saman hjá Mainz árið 2001 þar sem Buvac var aðstoðarmaður síns gamla liðsfélaga.

Buvac starfaði með Klopp hjá Mainz frá 2001 til 2008 og fylgdi honum svo bæði til Borussia Dortmund og Liverpool. Þeir voru óaðskiljanlegir.

En svo á augabragði, árið 2018, var samband þeirra búið.

Lítið hefur verið gefið upp um hvað gerðist í apríl 2018 sem varð til þess að Buvac yfirgaf Liverpool. Roberto Firmino, fyrrum leikmaður Liverpool, hefur núna gefið út bók þar sem hann segir að brotthvarf Buvac hafi komið mikið á óvart fyrir hópinn.

„Stjórinn var hjartað í þjálfarateyminu, Peter Krawietz voru augun og Zeljko var heilinn. Zeljko var sá sem tók æfingarnar, skipulagði allt og leiddi þær," segir Firmino.

„Brotthvarf hans 2018 var mjög skrítið fyrir okkur alla. Enginn skildi hvað gerðist. Til þessa dags þá vitum við það ekki og höfum ekki heyrt neitt frá Zeljko. Það voru sögur um að þeir hefðu rifist út af einhverjum leikmannaskiptum. Ég spurði aldrei stjórann út í þetta," bætir Brasilíumaðurinn við í bók sinni.

Hvað er Buvac að gera í dag?
Buvac átti klárlega stóran þátt í frábærum árangri Liverpool og uppgangi félagsins undir stjórn Klopp. Eins og Firmino segir, þá var Klopp hjartað og Buvac var heilinn. Eftir að það flosnaði upp úr sambandi hans og Klopp, þá tók það dágóðan tíma fyrir Buvac að ná samkomulagi við Liverpool um starfslokasamning.

Eftir að það tókst, þá hélt Buvac til Rússlands þar sem hann gerðist yfirmaður fótboltamála hjá Dynamo Moskvu.

Í mars 2024 skrifaði hann svo undir nýjan samning í Moskvu og þar er hann enn í dag að vinna á bak við tjöldin. Við fáum þó mögulega aldrei að vita hvað gerðist á milli hans og Klopp, en þeir tveir hafa ekki viljað tjá sig um málið til þessa.